In trei pusculite se afla 936 de lei

In trei pusculite se afla 936 RON. Ce suma se afla in fiecare pusculita,
daca, la fiecare 2 RON din prima pusculita, revin 4 RON in cea de a
doua si 3 RON in cea de a treia? ​

Pentru a rezolva aceasta problema vom nota cu x suma din prima pusculita,
cu y suma din a doua pusculita si cu z suma din a treia pusculita.

Din enuntul problemei, avem urmatoarele informatii:
La fiecare 2 RON din prima pusculita, revin 4 RON in cea de a doua.
Aceasta se poate exprima prin ecuatia: 2x = 4y.

La fiecare 2 RON din prima pusculita, revin 3 RON in cea de a treia.
Aceasta se poate exprima prin ecuatia: 2x = 3z.

Suma totala din cele trei pusculite este de 936 RON.
Aceasta se poate exprima prin ecuatia: x + y + z = 936.

Rezolvare In trei pusculite se afla 936 RON

Avem deci un sistem de trei ecuatii cu trei necunoscute.
Putem rezolva acest sistem pentru a gasi valorile x, y si z.

Vom rezolva mai intai ecuatiile (1) si (2) pentru a gasi relatia dintre y si z:
2x = 4y => y = (2/4)x => y = (1/2)x
2x = 3z => z = (2/3)x

Substituind aceste relatii in ecuatia (3), obtinem:
x + y + z = 936
x + (1/2)x + (2/3)x = 936

Calculam suma din partea dreapta a ecuatiei:
(6/6)x + (3/6)x + (4/6)x = 936
(13/6)x = 936

Inmultim ambele parti cu 6/13 pentru a gasi x:
x = (936 * 6) / 13
x = 432

Acum putem gasi y si z folosind relatiile gasite anterior:
y = (1/2)x
y = (1/2) * 432
y = 216
z = (2/3)x
z = (2/3) * 432
z = 288

Astfel, suma din prima pusculita este de 432 RON,
din a doua pusculita este de 216 RON si suma din a treia … continuare